โจทย์เลขที่ดูเหมือนธรรมดานี้ กลายเป็นประเด็นใหญ่ไปแล้วเมื่อมีคนโพสต์ถามใน Facebook และมีคนเข้าไปร่วมตอบเกือบ 4 ล้านคน!
เป็นที่น่าสังเกตว่า คำถามเริ่มต้นนั้น มีคนตอบ 1 ประมาณ 1.2 ล้านคน และมีคนตอบ 9 ประมาณ 1.6 ล้านคน แล้วจริงๆ คำตอบที่ถูกคืออะไรครับ?
ในกรณี คำตอบใดจะถูกต้อง ขึ้นอยู่กับสมมุติฐานคณิตศาสตร์ตั้งต้นเรื่อง “ลำดับของเครื่องหมาย” ซึ่งโดยปกติ ลำดับของเครื่องหมายจะทำตามนี้
- ทำในวงเล็บ
- ทำตัวยกกำลัง
- ทำตัวคูณและตัวหาร
- ทำตัวบวกและตัวลบ
- ทำจากซ้ายไปขวา
ประเด็นสำคัญคือ การไม่ใส่เครื่องหมายระหว่าง 2 กับ (1+2) คือเขียนเป็น 2(1+2) นั้น หมายความว่าอย่างไร
ปกติแล้ว การเขียนติดกันเช่น AB หมายถึง A x B ในกรณีนี้ก็จะได้ 2 x (1+2)
ซึ่งถ้าจบแค่นี้ คำตอบที่ได้ต้องเป็น 9 ครับ เพราะ 6 / 2 x (1+2) = 6 / 2 x 3 = 3 x 3 = 9
แต่เรื่องไม่จบแค่นี้ เพราะในทางวิทยาศาสตร์ สำหรับคนที่ร่ำเรียนสายวิทย์มา การใช้ . หรือเขียนติดกัน หมายถึงการคูณที่มีลำดับสูงกว่าหาร
เช่น การเขียนว่า a/bc หมายถึง a/(b x c) หรือหน่วย J / Kg K หมายถึง
Joule / (Kilograms x Kelvin)
ดังนั้น 6 / 2(1+2) จึงต้องเท่ากับ 6 / ( 2 x (1+2) ) = 6 / (2 x 3) = 6 / 6 = 1
เพราะฉะนั้น ถ้าถามหมอ ถามเด็กวิทย์ ถามนักวิทยาศาสตร์ คำตอบที่ถูกจะเป็น 1 แต่ถ้าไปถามคนทั่วไป (ที่รู้ลำดับการคำนวณ) คำตอบที่ถูกจึงเป็น 9
แต่ผมพบว่า มีหลายคนทีเดียว ที่ตอบ 1 ด้วยเหตุผลที่ผิด คือคิดว่าคูณต้องทำก่อนหาร ตามสูตร PEMDAS หรือ parenthesis, exponential, multiplication, division, addition, subtraction. แต่ในความจริงแล้ว multiplication=division และ addition=subtraction
ถ้าไม่คิดว่า . หรือการไม่เขียนสัญลักษณ์หมายถึงการคูณที่มีลำดับสูงกว่าการหารแล้ว คำตอบที่ถูกต้องควรจะเป็น 9 เพราะปกติคนทั่วไปต้องทำจากซ้ายไปขวา หากลำดับเท่ากัน
ในการเล่นหุ้น (เข้าเรื่องหน่อย) มีหลายครั้งที่เราซื้อหุ้นถูกตัว (กำไรเยอะ) ด้วยเหตุผลที่ผิด ซึ่งผมก็คิดว่าดีแล้ว เพราะคนที่ซื้อหุ้นผิดตัวด้วยเหตุผลที่ถูกนั้น ผลตอบแทนคงสู้ไม่ได้
ในโลกปัจจุบัน เราเน้นผลมากกว่าเหตุ ดังนั้น ความสำเร็จจึงวัดจากผลมากกว่าเหตุ
สำหรับผมเอง จะตอบ 1 หรือตอบ 9 นั้น ไม่สำคัญเท่ากับว่า กระบวนการคิดเราเป็นเช่นไร และที่สำคัญกว่านั้นคือ เราเข้าใจหรือรู้หรือไม่ว่า “สมมุติฐาน” ที่เราตั้งไว้คืออะไร
ปกติการลงทุนเราจะต้องตั้งสมมุติฐานไว้มากมาย แต่นักลงทุนส่วนใหญ่ ไม่เคยสนใจเลย ว่าสมมุติฐานของตนเองคืออะไร มองแต่ปลายเหตุ คือราคาหุ้นที่ขึ้นหรือลงเพียงอย่างเดียว